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物理の非弾性衝突の問題です。 (4)の問題のを出す時に、R点から壁までの距離を...

asi********さん

2018/12/414:32:20

物理の非弾性衝突の問題です。

(4)の問題のを出す時に、R点から壁までの距離を高さと考えて、mgh=1/2mV2の式を使って答えを導くことは可能でしょうか?

可能なら、解き方を教えていただけると助かります。

ちなみに、(1)の答えがt=Vy/g、(2)Vx=S√g/2h Vy=√2gh (3)t=√2h/g

です。

2h Vy,Vx',解き方,非弾性衝突,答え,mgh,最高点

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ken********さん

2018/12/417:56:13

asi********さん

投げられた小球の運動は、
水平方向に、速さ Vx の等速運動をしながら、同時に、
鉛直方向に、初速 Vy の鉛直投げ上げと同じ運動をします。

(1)
小球は点Q で壁に垂直に衝突しているので、
点Q が放物運動の最高点になります。
よって、鉛直方向の運動に注目して、
投げ上げの最高点(v=0)に達するまでの時間t を求めます。
公式:v=vo-gt より、
0=Vy-gt
t=Vy/g


(2)
鉛直方向の運動に注目して、
最高点の高さがh だから、
公式:v^2 -vo^2 =-2gy より、
0-Vy^2 =-2gh
Vy^2 =2gh
∴ Vy=√(2gh)

水平方向の運動に注目すれば、
Vx の等速運動で、
(1)の時間t の間にS の距離を進むので、
S=Vx・t
Vx=S/t
t に(1)の結果を代入して、
Vx=S/(Vy/g)
=Sg/Vy
さらに、Vy に上の結果を代入して、
Vx=S/[√(2gh)/g]
=S√[g/(2h)]


(3)
鉛直方向の運動に注目して、
自由落下でh の高さを落ちるのにかかる時間t だから、
公式:y=(1/2)gt^2 より、
h=(1/2)gt^2
t^2 =2h/g
∴ t=√(2h/g)


(4)
点Q での衝突により、小球の水平方向の速さVx' は、
反発係数の公式:e=Vx'/Vx より、
0.60=Vx'/Vx
∴ Vx'=0.60Vx

衝突以降の小球は、
水平方向に速さVx' の等速運動をします。
結局、
PQの水平距離S は、速さVx で時間t に進んだ距離であり、
QRの水平距離は、速さVx' で同じ時間t に進んだ距離X になるので、
S:X=Vx・t:(Vx'・t) =Vx:Vx' =Vx:0.60Vx =1:0.60
∴ X=0.60S


となります。

質問した人からのコメント

2018/12/7 16:35:47

丁寧なご回答ありがとうございました

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