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2次不等式 −2x2−4x−3<x+7 ① の解を求めよう。 整理すると, 2x2+【1】x+【2】...

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ID非公開さん

2018/12/1319:00:20

2次不等式
−2x2−4x−3<x+7

① の解を求めよう。
整理すると,

2x2+【1】x+【2】>0

である。 次に,
y=2x2+【1】x+【2】とy=0(x軸)について
yを消去して連立すると,

2x2+【1】x+【2】=
0

となる。解の公

式を用いると,

x=【3】±√【4】【5】

となり,
√の中が【6】となったので
y=2x2+【1】x+【2】のグラフと
x軸は共有点を【7】ことがわかる。
したがって,2次不等式①の解は
【8】 である。

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idl********さん

2018/12/1319:09:04

-2x²-4x-3-x-7<0
-2x²-5x-10<0
2x²+5x+10>0
x=(-5±√(-55))/4
√..の中が負の数になったので
x軸との共有点はないことがわかるから
不等式の解はすべての実数。

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