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【緊急500枚】 次の問1(できれば問2)も教えて頂きたいです。 最尤推定量の辺り...

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ID非公開さん

2018/12/1402:54:38

【緊急500枚】
次の問1(できれば問2)も教えて頂きたいです。

最尤推定量の辺りから、問題がわからなくなってきてしまいました。

宜しくお願い致します。

最尤推定量,過誤,問,検定,帰無仮説H0,緊急500枚,正規分布

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max********さん

2018/12/1405:22:00

問1
単純仮設H0において,平均の最尤推定量は(1)の正規分布に従う.
そのため,検定統計量は(2)の正規分布に従う.

同様にして,H1においては(3)式に従う.

問2
第1種の過誤:帰無仮説H0が正しい(μ=1)にもかかわらず,H0を棄却してしまう確率pを考える.このときTnの分布は(2)式である.
(a)の検定におけるpは(4)式で,(b)の検定におけるpは(5)式で表される.
(a),(b)の検定共に,第1種の過誤は等しくαである.

第2種の過誤:対立仮説H1が正しい(μ=2)にもかかわらず,H0を採択してしまう確率qを考える.このときTnの分布は(3)式である.

(a)の検定におけるqは(6)式で,(b)の検定におけるqは(7)式で表される.
ここで両者の差を取れば,(8)式(積分の中身を省略している)のようになるので,(9)式が成立する.
第2種の過誤qは(a)の検定の方が大きいことがわかる.

第1種の過誤は等しいので,2つの検定の良し悪しは検出力(第2種の過誤)にのみ注目すればよいことになる.
ここで検出力は1-qなので,今回の検定では,検出力の大きい(第2種の過誤が小さい)(b)の検定の方が適していることがわかる.

問1
単純仮設H0において,平均の最尤推定量は(1)の正規分布に従う....

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質問した人からのコメント

2018/12/19 21:19:08

早急な対応ありがとうございました!
また機会がありましたら、宜しくお願い致します!

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