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a.bを実数とする 命題 全ての実数xについて、ax<1ならa=0である について ...

mmk********さん

2018/12/2210:42:14

a.bを実数とする
命題
全ての実数xについて、ax<1ならa=0である

について
答えは真でした。
対偶を取ると、 a≠0ならax>1
何故真なのですか?

過去に質問があったようで、そ

のときの回答は者は
偽です。
反例:a=-1,x=-1/2のとき
ax=1/2<1
となりますが,a=0ではありません.
と言っていましたが、答えは真でした。この反例があるのに偽ではないのでしょうか。

閲覧数:
11
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

mie********さん

2018/12/2211:16:43

> 反例: a=-1, x=-1/2 のとき ax=1/2<1 となります

それ反例になってない。
a = -1 のとき、全ての実数 x について
ax < 1 であることを証明しなければ
反例にならない。


【命題A】
全ての実数 x について、 ax < 1 ならば a=0 である


この対偶は


【命題B】
a≠0 ならば ax ≧ 1 となる実数 x が存在する


これは ax ≧ 1 となる実数 x がひとつでもあれば真です。

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tak********さん

2018/12/2210:50:32

偽だと思います。
真という答えそのものが間違っていると思われます。

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