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接地された無限に広い平面導体から距離aの位置に電気双極子p(ベクトル)を導体面に...

kzk********さん

2008/10/2221:48:35

接地された無限に広い平面導体から距離aの位置に電気双極子p(ベクトル)を導体面に対して
a,平行に
b,垂直に
置いたとき、導体面に誘起される面電荷密度を求めなさい。
この問題できる方いらっしゃいますか?

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jod********さん

2008/10/2300:34:05

双極子モーメントP(ベクトル)とする。
これによる電場Eは、
E=-P/4πεr^3+3(P・r)r/4πεr^5
rは双極子を原点とする位置ベクトル。εは誘電率。
導体面が電位0なので、鏡像法により、鏡像の位置に同じ大きさの双極子モーメントを
導体面が電位0になるように置く。
このとき、銅対面に生じる電場の垂直成分は、一方の双極子のつくる電場の2倍となる。
ガウスの定理により、電場の垂直成分Enと導体面電荷密度σには、
σ/ε=En
の関係がある。
このようにしてσを求めることができる。
座標を導体面に垂直にz軸をとれば、
垂直の場合は(P・r)=Pz
平衡の場合は(P・r)=Px
のようにすればよい。

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