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極限の問題で解けない問題があります。 lim(x→-8) (x+8)/{x^(1/8)+2} 地道に計算...

ura********さん

2018/12/2713:39:41

極限の問題で解けない問題があります。
lim(x→-8) (x+8)/{x^(1/8)+2}
地道に計算すればできるのですが、なにか良い工夫ありますか?
宜しくお願いします。

補足問題の方がx^(1/3)でした。すいません

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ベストアンサーに選ばれた回答

hir********さん

2018/12/2714:42:37

x^(1/3)=t、とする。従って、x=t^3.

この時、分子/分母=(t^3+8)/(t+2)=t^2-2t+4.
この時、x→-8だから、t→-2、である。

よって、分子/分母=t^2-2t+4 → 12.

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nob********さん

2018/12/2713:53:46

これ、虚数になって解けない気がします。
問題、間違ってませんか?

x^(1/8)ではなく、x^(1/3)なら解けます。

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