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数学です。

レオルさん

2018/12/2719:42:43

数学です。

図のような、平行四辺形ABCDがあり、AB=10㎝、AD=5㎝、∠ABCは鋭角である。点Eは辺CDの中点であり、点FはBC上の点で、BF:FC=1:2である。また、点Gは、線分AEを延長した直線と辺BCを延長した直線の交点である。

対角線BDをひき、線分AF、AEとの交点をそれぞれP . Qとする。
頂点Aから線分BGに垂線をひき、その垂線と線分BGとの交点を、Hとする。AH=8㎝のとき、五角形FCEQPの面積を求めなさい。


△BCD-△BFQ-△DQBで出すってことは分かったんですけど、△BFQと△DQBの面積が分からなくて…

相似を使う問題です。

補足訂正です。


△BCD-△BFQ-△DQB のところ


△BCD-△BFP-△DQB でした。。

交点,垂線,線分BG,DQB,BFQ,AQD,FPB

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spi********さん

2018/12/2719:59:47

私のやり方で申し訳ないのですが、
△BQG-△BPF-△ECGで求めます。
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいで△AEDと△GECが合同(根拠省略すみません)
2組の角がそれぞれ等しいで△APDと△FPBは相似(相似比は3:1)
同じく△AQDとGQBが相似(相似比は1:2)
ここで、△AQDの底辺の長さは10cm、高さは16/3cmなので、△AQDの面積は80/3
△ECGの底辺の長さは5cm、高さは4cmなので△ECGの面積は10
△FPBの底辺の長さは5/3cm、高さは2cmなので△FPBの面積は5/3
よって80/3-10-5/3で45/3です。
答え間違ってたらすみません。
細かいところを省略してしまったのでわからないところあったら聞いてください。

  • 質問者

    レオルさん

    2018/12/2720:16:53

    ありがとうございます!!
    あの、

    AQDの底辺の長さは10cm、高さは16/3cmで、
    なぜAQDの底辺の長さは10cmになるんてすか?
    そこから高さの16/3cmはどうやって出しましたか?

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