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ベクトルの証明問題です。 等式 4PA+2PB+PC=0 が成り立つことを証明せよ。 ...

mac********さん

2019/1/2221:23:39

ベクトルの証明問題です。

等式 4PA+2PB+PC=0 が成り立つことを証明せよ。

ベクトルの→は省略してあります。
お願いします、解き方を教えて下さい。

補足△ABCとその内部に点Pがある。直線APと辺BCの交点をQとする。
BQ:QC=1:2 , AP:PQ=3:4 である。

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ベストアンサーに選ばれた回答

lag********さん

2019/1/2222:33:00

BQ:QC=1:2,AP:PQ=3:4より
AQ=(2AB+AC)/3
AP=3/7AQ=(2AB+AC)/7より7AP=2AB+AC

4PA+2PB+PC
=-4AP+2(AB-AP)+AC-AP
=-7AP+2AB+AC
=0

質問した人からのコメント

2019/1/22 23:50:36

助かります!ありがとうございます!

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bas********さん

2019/1/2221:37:19

PABCが〜の図形である
みたいな条件はありませんか

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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jmt********さん

2019/1/2221:36:05

成り立たない

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