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複素関数論の問題がわかりません an=1/n(nは自然数)で値がf(an)=0となりかつf(z...

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ID非公開さん

2019/2/112:58:23

複素関数論の問題がわかりません

an=1/n(nは自然数)で値がf(an)=0となりかつf(z)≠0(恒等的には0と言う関数ではない)を満たす正則関数を作成せよ。この正則関数f(z)が存在することは一致の定

理に矛盾することはないのかを述べよ。

わかる方解答よろしくお願い致します

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ベストアンサーに選ばれた回答

odango3821さん

2019/2/117:23:24

f(z)=sin(π/z)とすれば, fは複素平面から原点0を除いた領域Ωで正則な関数で, f(a[n])=0を満たす.

一致の定理に矛盾しない理由.
A={a[n]|nは自然数}はΩにおいて集積点を持たないから.

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/2/313:26:27

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質問した人からのコメント

2019/2/3 13:26:49

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dap********さん

2019/2/116:58:18

f(z)の定義域に指定がないなら、f(z)=sin(π/z).

sug********さん

2019/2/113:12:53

ん゛ん゛〜…

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