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300と800の間にある奇数で、各桁が全て異なる数字のものは何個あるか、という問題...

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ID非公開さん

2019/2/120:57:40

300と800の間にある奇数で、各桁が全て異なる数字のものは何個あるか、という問題で、「奇数は全部で250個、3桁全て同じ数字なのは3個、下2桁が同じなのは4+5+4+5+4で22個、上2桁が同じなのは4+5+4+5+4で22個、100の

位と1の位が同じなのは8×3で24個、引いて179個」としたら答えは176でした。どこが違うのでしょうか?

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alw********さん

2019/2/121:14:19

3桁とも同じ数字333、555、777の3つが数えられていません。
なので、3をひいてあげましょう。

別解をあげておきます。
こちらの方が考えやすいかも。
百の位が3、5、7の場合
・十の位が残り4つのうち1つの奇数なら、
1の位は残りの奇数3つを選べる
よって、3×4×3=36通り
・十の位が残り5つのうち1つの偶数なら、
1の位は残り4つの奇数を選べる
よって、3×5×4=60通り

百の位が4、6の場合
・十の位が残り5つのうち1つの奇数なら、
1の位は残りの奇数4つを選べる
よって、2×5×4=40通り
・十の位が残り4つのうち1つの偶数なら、
1の位は残り5つの奇数を選べる
よって、2×4×5=40通り

百の位が8
800しかない、偶数なのでカウントしない

合計で36+60+40+40=176通り

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ベストアンサー以外の回答

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s19********さん

2019/2/121:14:25

9×3で27個ですね

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