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この問題の意味がわかりません

fum********さん

2019/2/2601:40:07

この問題の意味がわかりません

至急解説と式をお願いします。

至急解説,x×12.5,水量,タンク,T-25x,T-25y,T-20y

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ags********さん

2019/2/2607:15:37

出口1つから1分間に流出する水の量を3とすると、
出口2つから12.5分間に(3×2)×12.5=75,
出口4つから5分間に(3×4)×5=60の水が流出する。
この差が7.5分間に流入する水量であるから、
1分に流入する水量=(75ー60)÷(12.5ー5)=2
また、タンクの容積=60ー2×5=50

出口1つの時タンクの水量は1分間に1減るので、
満水のタンクは50÷(3ー2)=50分で空となる。

[答]50分

ベストアンサー以外の回答

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wat********さん

2019/2/2603:38:39

流れ込む量を x
管1本あたり流れ出る量を y
タンクいっぱいの量を T とおく

立てる式は、
(いっぱいの量)-(出ていく量)+(入ってくる量)=0
です。
そして、条件が2つあるので、
それぞれで式をたて、連立方程式を解く
というパターンです。

出口2つで12.5分 のほうは
T - (y×2)×12.5 + x×12.5=0 …①

出口4つで5分の場合は
T - (y×4)×5 + x×5=0 …②

これを解く
①-②
(T-25y+12.5x)-(T-20y+5x)=0
-5y+7.5x=0
-2y+3x=0

2y=3x という関係がわかる。
②に代入すると
T - 20y + 5x=0
T - 30x + 5x=0
T-25x=0
T=25x


求める「何分」をz分とおくと、開くのは1つなので
T - (y×1)×z + x×z=0
T-yz+xz=0
2倍して
2T-2yz+xz=0

T=25x、2y=3xを代入すると
50x-3xz+xz=0
x≠0なので
50-2z=0
z=25


∴25分

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