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数学の問題です nが整数のとき n2乗が奇数ならばnは奇数であるを 対偶法で証明...

rcb********さん

2019/3/317:12:18

数学の問題です
nが整数のとき
n2乗が奇数ならばnは奇数であるを
対偶法で証明してください
お願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

yus********さん

2019/3/317:24:44

「n²が奇数ならばnは奇数である」の対偶である、
「nが偶数ならばn²は偶数である」を証明します。

nが偶数より、整数mを用いてn=2mと表せます。
このときn²=4m²=2×2m²
ここでmは整数より2m²も整数であり、n²が偶数であることがわかります。

もとの命題の対偶が正しいことが証明できたので、もとの命題も正しいです。

質問した人からのコメント

2019/3/3 18:44:18

ありがとうございました!

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