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高校数学の証明においてどのように背理法、対偶を使うか見極めますか?

tut********さん

2019/3/523:55:55

高校数学の証明においてどのように背理法、対偶を使うか見極めますか?

ざっくり教えて下さい。

閲覧数:
41
回答数:
5

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ベストアンサーに選ばれた回答

mat********さん

2019/3/610:02:48

背理法,対偶は常に念頭にないとだめと数学出来る方が言ってました.

質問した人からのコメント

2019/3/12 22:42:04

念頭にします!
背理法、対偶!!!

ベストアンサー以外の回答

1〜4件/4件中

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oja********さん

2019/3/606:49:23

問題文が
pならばqである。という構造になっていれば
対偶法も背理法もほぼ同じです。

pならばqである。
対偶
(qでない)ならば(pでない)
背理法
qでないとするとpに矛盾するからqである。

対偶法も背理法も「qでない」ことを仮定してから
証明を進めます。

問題文が
√2は無理数である。
のように、pならばqである、という構造になっていない。
この場合は対偶を作りにくいので、背理法がよい。
(無理やりpならばqにできないわけではない)

gon********さん

2019/3/600:08:16

直接証明できねえなって思ったら間接証明(帰納法、背理法、対偶法)を検討します

分かりやすいのでいえば、否定的命題や、存在することの証明、全ての~みたいな命題、等等ですね

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sta********さん

2019/3/600:01:32

証明の際は対偶も考慮しながら同時並行でいきます。楽に証明できる方を採用します。

…でないことを証明する場合、背理法でいくとうまく行く場合が多いです。

m(_ _)m

s19********さん

2019/3/600:00:05

ないこと、成り立たないことを証明したいとき
→背理法

条件からは示しにくいとき
→対偶
といった感じでしょうか

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