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この問題がわかりません。 説明つきで解答しなければなりません。 教えてくださ...

abc********さん

2019/3/1921:04:27

この問題がわかりません。
説明つきで解答しなければなりません。
教えてください(>人<;)

説明つき,a-b,半径,原点,直線,共有点,問題

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ベストアンサーに選ばれた回答

ura********さん

2019/3/2007:07:24

abc********さん

F(x,y)=y-(x²+ax+b) とおく。

1)F(-1,4)*F(2,8)=(3+a-b)(4-2a-b)<0

⇔「3+a‐b>0かつ 4‐2a‐b<0」または「3+a‐b<0かつ 4‐2a‐b>0」

⇔ 「-2a+4 < b < a+3 または a+3 < b < -2a+4」…【答え】

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(3%2Ba%E2%80%90b)(4%E2%80%902...(ただし境界は含まない)

*a軸、b軸、原点、2直線の交点(白丸○で表現)、直線のa切片、b切片などは記入しておくこと。


2)a²+b²=r² (0<r)とおくと、これは a-b 座標において原点Oを中心とする半径rの円を表す。

円が(1)で求めた領域(斜線部)と共有点を持つ範囲でrの値は動く。

「円 a²+b²=r²が直線4-2a-b=0と接する」

⇔(原点Oと直線4-2a-b=0との距離)=(半径)

⇔ r=4/√{(-2)²+(-1)²} = 4/√5

∴4/√5 <r


https://www.wolframalpha.com/input/?i=b%3D%E2%80%902a%2B4,b%3Da%2B3...

  • ura********さん

    2019/3/2007:11:42

    訂正 (2)の最後

    ∴4/√5 <r=√(a²+b²)

    ∴ 16/5 < a²+b² …【答え】

返信を取り消しますが
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質問した人からのコメント

2019/3/20 16:22:09

わかりやすいです!
丁寧にありがとうございます^^

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