対数の足し算の問題です。 1/2log10(15)+1/3log10(8)-1/4log10(36) です。解き方も詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします!

対数の足し算の問題です。 1/2log10(15)+1/3log10(8)-1/4log10(36) です。解き方も詳しく教えて欲しいです。 よろしくお願いします!

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常用対数の底10を省略して書かない。 (1/2) log 15 + (1/3) log 8 - (1/4) log 36 = (1/2) log 15 + (1/3) log 2^3 - (1/4) log 6^2 = (1/2) log 15 + log 2 - (1/2) log 6 = (1/2) log 15 + (1/2) log 2^2 - (1/2) log 6 = (1/2) ( log 15 + log 4 - log 6 ) = (1/2) log ( 15×4/6 ) = (1/2) log 10 = 1/2

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1/2log10(15)+1/3log10(8)-1/4log10(36) ↓変形する =log10(15^(1/2))+log10(8^(1/3))-log10(36^(1/4)) ↓かっこ内を計算する =log10(√15)+log10(2)-log10(√6) =log10(√15×2÷√6) =log10(2√5/√2) =log10(√10) =log10(10^(1/2)) =1/2×log10(10) =1/2