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この式を説明してください。 答えだけお願いします。

rir********さん

2019/4/1815:31:10

この式を説明してください。
答えだけお願いします。

自然数,整数,a-b,体積,倍数,答え

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akb********さん

編集あり2019/4/1821:17:00

4。
nを3以上の自然数とすると連続する5つの
自然数は小さい順に、
n-2、n-1、n、n+1、n+2。とおける。
(*nに3を入れると1,2,3,4,5になります)
その5つの和は、
n-2+n-1+n+n+1+n+2=5n
nは3より大きい自然数なので、
5nは5の倍数である。

5。
ある整数(P)を7で割って3余る数は
商をnとすると(P=)7n+3と表せる。
ある整数(Q)を7で割って4余る数は
商をmとすると(Q=)7m+4と表せる。
ある数の和は、
(P+Q=)7n+3+7m+4
=7n+7m+7
=7(n+m+1)
n+m+1は整数なので、
ある数の和は7の倍数である。
*分かりやすくするためにある数をPとQ
としました。。

6。
nを整数とすると連続する奇数は
2n-1、2n+1。とおける。
奇数の和は、
2n-1+2n+1=4n
nは整数なので、4nは4の倍数である。

7。
a,bを自然数として、
十の位を数をa、一の位の数をbとおくと
2桁の自然数は10a+bと表せる。
また十の位と一の位を入れ替えた数は
10b+aと表せる。
それらの差は
10a+b−(10b+a)
=10a+b-10b-a
=10a-a+b-10b
=9a-9b
=9(a-b)
a-bは整数なので9(a-b)は9の倍数である。

8。
直方体の体積は、
a×b×c=abc と表せる。

それぞれ縦,横,高さを2倍にした長さは、
2a,2b,2cと表せるので体積は、
2a×2b×2c=8abc と表せる。

2倍した体積/元の体積
=8abc/abc=8
∴8倍。

どうでしょ。

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