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この問題を教えてください

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ID非公開さん

2019/5/121:28:15

この問題を教えてください

cos3,cos2,cos0,問題,t-1,sin

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big********さん

2019/5/213:07:46

(1)連立方程式を解く要領でa=5Θ/2,b=Θ/2
(2)cos2Θ-cos3Θ=2sinasinb=2sin(5Θ/2)sin(Θ/2)=0

sin(5Θ/2)=0またはsin(Θ/2)=0

0≦5Θ/2≦5π/2なので5Θ/2=0,π,2π
→Θ=0,2π/5,4π/5

一方0≦Θ/2≦π/2なのでΘ/2=0→Θ=0

(3)cosΘ=tとおくと2t^2-1=4t^3-3t
4t^3-2t^2-3t+1=0
(t-1)(4t^2+2t-1)=0
t=1,(-1+-√5)/4

cos0=1,
cos(2π/5)=(-1+√5)/4,
cos(4π/5)=(-1-√5)/4

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