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関数 y=x^3+ax^2+bad-5がx=3とx=1で極値をとるとき a=??? b=??? 極大値、極少値...

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ID非公開さん

2019/5/222:25:32

関数
y=x^3+ax^2+bad-5がx=3とx=1で極値をとるとき

a=??? b=??? 極大値、極少値は??である

解法と合わせて教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

yso********さん

2019/5/222:54:22

yをxで微分すると
dy/dx=3x^2+2ax+b
dy/dx=0で極値を取るので
3x^2+2ax+b=0
x=3で 27+6a+b=0
x=1で 3+2a+b=0
これより
24+4a=0
a=-6
3-12+b=0
b=9
元の式は
y=x^3-6x^2+9x-5
x=3でy=27-54+27-5=-5………極小値
x=1で y=1-6+9-5=-1…………極大値

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