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ABCDは平行四辺形で、DE:EC=2:3です。①AF:FE、②OF:FD、③△AOF:□ABCD(面積比)の求...

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ID非公開さん

2019/5/815:16:08

ABCDは平行四辺形で、DE:EC=2:3です。①AF:FE、②OF:FD、③△AOF:□ABCD(面積比)の求め方を教えてください。

自分でやってみたところ、①5:3、②1:3、③1:12になりました…

面積比,ABCD,平行四辺形,求め方,三角形AOF,AOF,三角形AOB

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ベストアンサーに選ばれた回答

mie********さん

2019/5/815:54:33

①.△FAB∽△FED の相似比を考えると

AF:FE = FB:FD = AB:ED = 5:2

②.OB:OD = 1:1 ,FB:FD = 5:2 から
BO:OF:FD = 7:3:4 が求められ

OF:FD = 3:4

③.三角形AOF : 平行四辺形ABCD = 3:28

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

bux********さん

2019/5/815:41:57

①三角形ABF∽三角形EDF
AB:ED=5:2より相似な図形の対応する辺の比は等しいのでAF:FEとなる。

②BD=Xとおくと、FD=7分の2X、OD=2分の1Xとなる。OF=OD-FD=二分の1X-7分の2X=14分の3となる。
OF:FD=14分の3X:7分の2X=3:4となる。

③まず、BOとOFの比を求めると②からBO:OF=7:3となる。
ここで、三角形AOBの面積=Sとおくと、三角形AOF=7分の3Sとなる。四角形ABCDは三角形AOBを4つ組み合わせたものだから四角形ABCD=4Sとなり、三角形AOF:三角形ABCD=3:28となる。

うんちしながらやったから間違えてるかも

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