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ハミルトニアンの書き下しについて質問です。

マグネシウムさん

2019/5/2119:56:55

ハミルトニアンの書き下しについて質問です。

運動量pをp→(-ih/2π)・d/dx
と書き換えるとき、
速度vでx軸上を運動する質量mの自由粒子についてハミルトニアンを書き下すと、

E=mv^2/2
=p^2/2m→{-(h/2π)^2/2m}d^2/dx^2

となるらしいですが、
(d/dx)^2=d^2/dx^2なのですか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

y12********さん

2019/5/2120:05:54

p^2= (-ih/2π)・d/dx × (-ih/2π)・d/dx
=-h^2/4π^2 × d/dx × d/dx
って感じで、これをなにか関数f(x)にかけることを考えると、まず一番右の微分演算子が作用して、次に真ん中の微分演算子が作用して、それから定数をかける、ってことになるので、つまりxで2回微分してるから(d/dx)^2=d^2/dx^2って言っちゃっておっけー、て感じですよね

質問した人からのコメント

2019/5/25 15:15:16

ありがとうございました。

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