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音程の事で質問します。完全8度はなぜ完全なのでしょうか?ネットで調べてもはっき...

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ID非公開さん

2019/6/1719:52:14

音程の事で質問します。完全8度はなぜ完全なのでしょうか?ネットで調べてもはっきり出てません。

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tai********さん

2019/6/1800:08:24

2つの音の関係を周波数で捉え、同一である場合を完全1度。

2倍であれば完全8度となります。即ちオクターヴと言うヤツです。

>西洋音楽では周波数比が単純であればあるほど、より「協和」した音程であると認識されてきた。

周波数比が1:1の2音の音程は完全1度である。
周波数比が1:2の2音の音程は完全8度である。
周波数比が2:3の2音の音程は(純正律における)完全5度である。
周波数比が3:4の2音の音程は(純正律における)完全4度である。
周波数比が4:5の2音の音程は(純正律における)長3度である。
周波数比が5:6の2音の音程は(純正律における)短3度である。
(純正律における)長2度の周波数比は8:9、9:10などである。短2度の周波数比は15:16、16:17、17:18、18:19、19:20などである。
しかしながら、西洋音楽で最も実用されている十二平均律にあっては、これらの単純な周波数比は完全1度と完全8度を除けば得ることはできない。(Wikiより)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E7%A8%8B#%E5%91%A8%E6%B3%A2...

つまり、周波数的に相対関係にあれば「完全」であるということです。

ピタゴラス音律上では、D♭とC#は異名同音ではなく、周波数的に微妙な差が出ます。これをピタゴラス・コンマといいますが、そのように完全とはならない音同士の関係が多いのが実際の音階に於ける実情なのです。

「完全」とは周波数的に同じか2倍かの関係性を持つから、「完全」と言われるわけです。

完全4度や完全5度は純正律のカテゴリーに入ってきます。

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質問した人からのコメント

2019/6/18 08:05:34

コメントありがとうございます

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twe********さん

2019/6/1723:13:00

完全だからぁ(・o・)

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sun********さん

2019/6/1722:17:49

良くある説明は、「振動数の比が特に単純で協和度が高い音程を完全と呼ぶ」というものです。

完全1度(同音) 1:1
完全8度 1:2
完全5度 2:3
完全4度 3:4

特に完全8度はピアノで二音同時に弾いても二音だと気づかない人が多いくらいのものです。完全5度はそれに次いで良く融けあいます。ハモリのルーツとされるグレゴリオ聖歌の並行オルガヌムが完全5度なのは偶然ではないでしょう。

協和音程でも、もう少し振動数比が複雑になると、完全とは呼ばれなくなります。
しかもこれらは、純正律でなければ本当は協和しません。ピタゴラス律では不協和そのものですし、平均律でも濁りが大きいです。音律によって差がある時点で、「完全」の名には値しないということが言えそうです。

長3度(純正) 4:5 長3度(ピタゴラス) 64:81
短6度(純正) 5:8 短6度(ピタゴラス) 81:128
短3度(純正) 5:6 短3度(ピタゴラス) 81:96
長6度(純正) 3:5 長6度(ピタゴラス) 48:81

長2度や短7度は、純正律でもピタゴラス律でもかなり単純な振動比になります。
特にピタゴラス律では、完全音程に次いで単純な振動数比になります。
そのため、クラカテで有名なヴァイオリンマークの方は長2度を「不完全協和音程だ」と言い切っていました。
ただ、一番簡単な比率でも8:9や5:9で、「融けあう」とまでは言えません。

長2度(ピタゴラス・純正では「大全音」) 8:9
短7度(同) 9:16
長2度(純正律の「小全音」) 9:10
短7度(同) 5:9

短2度や長7度は、ちょっとどうしようもない振動比になります。

短2度(ピタゴラス) 243:256
長7度(ピタゴラス) 128:243
短2度(純正) 15:16
長7度(純正) 8:15

増4度や減5度はさらにどうしようもない。

増4度(ピタゴラス) 512:729
減5度(ピタゴラス) 729:1024
増4度(純正) 32:45
減5度(純正) 45:64

よく分からなかったら返信ください。

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