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解き方を教えてください!!

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ID非公開さん

2019/6/1822:04:22

解き方を教えてください!!

解き方,等差数列,n-1,13 15 17 19,公差,7 9 11

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kan********さん

2019/6/2117:06:13

1群:1
2群:3,5
3群:7,9,11
4群:13,15,17,19
…の群数列がある

(1)n≧2のときn群の最初の数は?
群を考慮しない全体の数列は初項1、公差2の等差数列である。
最初からk番目の数は1+2(k-1)=2k-1
2群の最初の数は全体の1+1=2番目
3群の最初の数は全体の1+2+1=4番目
4群の最初の数は全体の1+2+3+1=4番目
なので
n群の最初の数は全体のΣ[1→n-1]{n}+1=1/2*(n-1)*n+1=(n^2-n+2)/2番目
n群の最初の数は2*(n^2-n+2)/2-1=n^2-n+2-1=n^2-n+1である

(2)15群にあるすべての数の和は?
第15群にある数は15個である
15群にある最初の数は
15^2-15+1=225-15+1=211
第15群にある数は初項211、公差2、項数15の等差数列である
求める和は
Σ[1→15]{211+(n-1)*2}
=Σ[1→15]{2n+209}
=2*15*(15+1)/2+209*15
=2*15*8+209*15
=(2*8+209)*15
=225*15
=3375

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