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交流送電において送電線の長さが波長より長いと何が起こるのでしょうか? ずっ...

ih8********さん

2019/7/315:30:35

交流送電において送電線の長さが波長より長いと何が起こるのでしょうか?

ずっと文系で生きてきたのですが、仕事の都合上電気について学ぶことになり四苦八苦しています。

周波数の話のな

かで商用電源は波長がとても長いので送電線のなかで波としての性質が出ない、とありました。
(というか私はそう解釈しました)
ここまではいいのですがこのあとに「もし波長に匹敵する長さの送電線を通ったら回路になってしまう」とあるのですが、これがどういうことなのか理解出来ません。

周りにわかる(ように説明できる)人が居らず困っています。
どなたかどういう現象が起こるので問題なのか教えてください。

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eb7********さん

2019/7/317:20:14

銅線内の電流の速さは(真空中の光速に対して、比誘電率の平行根分の1の比率となるので)光速の97%程です。まあ、光速度も299792458m/sとか邪魔くさいので、この際、銅線内の電流の速さは30万km/秒とします。

50Hzで割ると 1波長は6,000kmですね。


さてここからが本題です。

6,000kmの長さの送電線に50Hzの交流を流すとどうなるか?
実は、端部で折り返し反射が起きて電圧が中和されてしまいます。
6,000kmの送電線の一端に発電所があると、送電を開始して25分の1秒後…つまり波が端部で反射して(=自由端反射)折り返して来て発電所にまでたどり着いてからは、送電線には6,000kmの長さの”定常波”(定在波)だけが存在する事になります。
これは非常に不思議な現象です。

全長の1500km地点と4500km地点が定常波の”節”となり、電圧は”0V”になりますし、両端部と中央の3000km地点は”腹”となって交流で2倍の電圧が生じます。まあ、これは、送電線の抵抗を考慮せず6,000kmもの長大な送電線に電圧降下が生じない前提での話ですが、仮定としてはそういう事です。

需要家は電圧x電流で電力を消費しますから、”節”に近い受電設備はまともに電力を受け取れなくなりますし、”腹”では2倍の電圧ですね。もちろん発電所の発電機も自身が送り出した電気の電圧が2倍になって戻って来るのでまともに送電線へは送出できません。空回りを避けるために、送水量や蒸気量を減らす事になります。というか空回りして周波数が上がるとまたまたややこしい事になりますね。
という訳で、その送電線は設備として失敗ですね。(笑)

質問した人からのコメント

2019/7/10 11:13:14

とてもわかりやすい説明をありがとうございます!
質問内容に関する知識も知能も全く足りていない状態なので、正しく理解出来ている自信はないのですが、一番簡単に腑に落ちたのでベストアンサーに選ばせていただきました!

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hek********さん

2019/7/409:34:38

送電端や受電端、途中で電線を分岐しているところでの、波の反射の影響が無視できなくなる、送電線を伝わる交流(波)の時間遅れが無視できなくなる、ってことが起きます

波長に比べて短い送電線でも反射は起きているのですが、送電線を通過する時間がごく短いため、場所による電圧の差などが見えず、反射して戻ってくる分も含めて、ある送電電圧で、負荷に電力を供給しているように見えています

ところが、送電線が長くなってくると、発電所から負荷側に進む波と負荷側から反射してくる波、の干渉で、送電線の場所によって電圧が異なる、なんてことが起きたりするようになります

mis********さん

2019/7/318:42:14

波長が長いと、負荷(Rl)からの反射の影響がでません。反射の影響が、信号変化に比べて無視できるからです。
ところが、そうでない場合、反射の影響が無視できなくなります。
送電端から見たインピーダンスの式です。
Zin =(cos(kl)*Rl+Z0*j*sin(kl))/(j*sin(kl)*Rl/Z0+cos(kl))
k=λ/2π
λ:波長
Rl:負荷インピーダンス
l:送電線長
Z0:送電線の特性インピーダンス

波長によって、送電端から見たインピーダンスが変わってしまいます。
すると、送れる電力も変わってしまいます。
Z0=Rl
にすることによって、負荷Rlからの反射はなくなります。
高周波回路ではこうしますが、送電の場合不可能です。

このあたり難しいです。

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prs********さん

2019/7/316:07:11

興味を引き出すには格好の話題ですね。
電気の速さは秒速 3 億メートル。
商用周波数の 50 ヘルツですと波長は
3 億 / 50 = 6000 [km]
送電線の鉄塔の径間が仮にもこの距離
にあったとすれば共振状態で大蛇の如く
左右に揺れるのでしょうか。
研修で有名な遮断器メーカーの見学で
2000アンペアを一瞬流してみる。
電磁力とはどのようなものか。太いケーブル
を四角の枠状にしたものが一瞬円形になると
いう現実に驚いたものです。
電流波形が違えば状態も変わるでしょう。

pos********さん

2019/7/315:47:07

共振のことじゃないですか。
電線とアンテナの関係。
電線とアンテナは、導体ということでは同じですが、なぜアンテナと電線に分けられるか。
答えはそのサイズです。
交流には周波数があり、周波数固有の波長があります。
この波長と電線の長さが釣り合った時アンテナになります。
コイルも同じです、
ある波長とコイルの巻数が偶然にしろ合ってしまうと発振して電流が流れにくくなります。
送電線の長さと波長が合ってしまうと送電線としての意味がなくなるわけで。
多分そのことをいってるのだと思います。

60ヘルツの波長は5,000(km)ということなので、そういう電線があったらなにか起きるかも。

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