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電気回路の問題です 答えと解法をおしえてください

tak********さん

2019/7/1600:35:58

電気回路の問題です
答えと解法をおしえてください

I1,I2,R1+jX1,解法,R2+jX2,電気回路,インピ

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ymd********さん

2019/7/2019:57:20

R1、X1の閉路にキルヒの電圧則を適用
R1I1=jX1(IーI1)
より、
I=(R1+jX1)I1/(jX1)・・・(1)
また、
I1=[jX1/(R1+jX1)]I
=[(X1^2+jX1R1)/(R1^2+X1^2)]I・・・(1')

R2、X2の閉路にキルヒの電圧則を適用
jX2I2=R2(IーI2)
より、
I=(R2+jX2)I2/R2・・・(2)
また、
I2=[R2/(R2+jX2)]I
=[(R2^2ーjX2R2)/(R2^2+X2^2)]I・・・(2')

I1とI2の位相差がπ/2だから、(1')、(2')より
X1^2R2^2+X1R1(ーX2R2)=0
(対応するベクトルに置き換え、内積=0とおいた)
X1R2+R1(ーX2)=0
X1R2=R1X2・・・<<<<<(1)の答え
R2/X2=R1/X1・・・(3)

一方、(1)、(2)より、Iを消すと、
(R1+jX1)I1/(jX1)=(R2+jX2)I2/R2・・・(4)
[R1/jX1+1]I1=(1+jX2/R2)I2
(3)を代入
(R1/(jX1)+1)I1=(1+jX1/R1)I2
(1+R1/jX1)I1=(1+jX1/R1)I2・・・(5)

I1とI2の位相差がπ/2で、|I2|=2、|I1|=1.5だから、
I2=j(2/1.5)I1=j(4/3)I1
とおいて(*)、(5)に代入すると、
(1+R1/jX1)I1=(1+jX1/R1)j(4/3)I1
1+R1/jX1=(1+jX1/R1)j(4/3)
3+3R1/jX1=4ーj4X1/R1
3ーj3R1/X1=j4ー4X1/R1
よって、
3=4X1/R1
(実部=実部)
ゆえに
R1/X1=4/3・・・(6)
(虚部=虚部、からも同じ結果がでる)
(3)より、
R2/X2=4/3・・・(7)

1ー1'端子から右のインピ
=jX1R1/(R1+jX1)+jX2R2/(R2+jX2)
=jR1/(R1/X1+j)+jR2/(R2/X2+j)
((6)、(7)を代入すると)
=jR1/(4/3+j)+jR2/(4/3+j)
=j(R1+R2)/(4/3+j)
=(R1+R2)(4/3+j)/(・・正の実数・・)

ーーここまで、多分合ってる。ーー

1ー1'端子から右のインピの偏角のcosineは、・・
(最後に間違えるとカッコ悪いので、以下省略)


takさん、合ってるかどうか返信ねがいます。

質問した人からのコメント

2019/7/21 21:10:13

ありがとうございます!

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