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確率密度関数についての問題です。わかるかた解説お願いします。a=1/5で、平均はわ...

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ID非公開さん

2019/7/2222:16:22

確率密度関数についての問題です。わかるかた解説お願いします。a=1/5で、平均はわかりません。

確率密度関数,x-1,解説,平均,1 2,2-1,2 2

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clickyさん

2019/7/2222:58:20

ID非公開さん

∫[-∞,+∞] f(x) dx
= ∫[-2,2] a|x-1| dx
= ∫[-2,1] a(1-x) dx + ∫[1,2] a(x-1) dx
= a{x-(x^2)/2} [x:-2,1] + a{(x-1)^2/2-x} [x:1,2]
= 9a/2 + a/2
= 5a
これが 1 であることが必要十分だから
a = 1/5

E(x)
= ∫[-∞,+∞] x f(x) dx
= ∫[-2,2] ax |x-1| dx
= ∫[-2,1] ax (1-x) dx + ∫[1,2] ax (x-1) dx
= -9a/2 + 5a/6
= -11a/3
a = 1/5 を代入して
E(x) = -11/15

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/7/2223:03:47

    ありがとうございます

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