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数学の問題です。 画像の1の(1)の問題なんですが、 右辺のzのtの二階微分とsの二...

zoo********さん

2019/8/1200:00:04

数学の問題です。
画像の1の(1)の問題なんですが、
右辺のzのtの二階微分とsの二階微分を変形してxをtで微分した形とxをsで微分した形にして解いてみたんですが(yも同様)
右辺=zのxで二階微

分or右辺=zのyで二階微分となり、右辺=zのxで二階微分+zのyで二階微分となりません。
ただ微分するだけじゃ解けないんでしょうか。
説明下手くそですいません。

右辺,二回微分,二階微分or右辺,二階微分+z,問題,Rule,x∂y

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ssm********さん

2019/8/1206:55:24

もちろん(ruleに従った)単純計算です。
∂^2z/∂t^2
=4t^2*(∂^2z/∂x^2)+8st*(∂^2z/(∂x∂y))+4s^2*(∂^2z/∂y^2)+2*(∂z/∂x),
sについても同様です。この2式を加えて、
∂^2z/∂t^2+∂^2z/∂s^2
=4(s^2+t^2)*{∂^2z/∂x^2+∂^2z/∂y^2}.

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