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中2数学、連立方程式の問題の解説をお願いします。 【問題】 連立方程式{5x-3y...

cabbageさん

2019/9/1500:24:13

中2数学、連立方程式の問題の解説をお願いします。
【問題】
連立方程式{5x-3y=18…① ax-6y=-6…② の解の比が、x:y=3:2であるとき、aの値を求めなさい。

x:y=3:2だから、2x=3yと考えるところまでは、自力で分かりました。

解答には、{5x-3y=18…① ax-6y=-6…② 2x=3y…③ ①、③を連立方程式として解く。とありました。

どうして、①と③を連立方程式にして解くのか理由が分かりません。
説明が分かりにくいと思いますが、回答お願いします。

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Y・Iさん

2019/9/1613:18:09

5x-3y=18・・・・➀
ax-6y=ー6・・・・②
2x=3y・・・・・③

③をx=(3/2)y
上記を①に代入
(5・3/2)y-3y=18
(15-6/2)y=18
(9/2)y=18
y=4・・・・・・④
上記を③に代入
2x=3・4=12
x=6・・・・・・⑤
上記を②に代入
a・6-6・4=ー6
6a=ー6+24
6a=18
a=3

上記の説明より
a=3

答・・・a=3

以上です。

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ベストアンサー以外の回答

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vai********さん

2019/9/1500:34:53

②のaの値がわかってない以上②と連立方程式を作っても何も出ません
①と③の連立方程式なら共通のxyしか登場してないので連立をつくれます
わからない数字や共通しないもので連立方程式はつくれません
①と③の連立方程式をとくとx=6 y=4とわかるのでそれを②に代入して
6a-24=-6となり
a=3と答えが出せます

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uek********さん

2019/9/1500:32:28

まず、連立方程式は
2x+y=8
x+y=6
のように文字の数だけ、式が必要です
(x、y、zの値を求めるには3つの式が必要)
しかし、②は式に「a」が入ってますよね?
だから②を使って式を求めるには
②以外に「a」と「x」が入った式が必要となります。
しかしそんなものは問題を見てないので、②はどうすることもできません。
なので①と③に注目すると、同じ文字で、さらに文字と式の数が同じなので
x、yの値を求めることができます。

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2019/9/1500:29:18

a を求めるためには、x と y が分からないといけません。

a が含まれていない①と③から x、y を求めて、それを②に代入して a を求めます。

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