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6cm×9cmの長方形のタイルが正方形の枠内に同じ向きで隙間なく並べられてる タイル...

bom********さん

2019/9/1516:36:29

6cm×9cmの長方形のタイルが正方形の枠内に同じ向きで隙間なく並べられてる
タイルの枚数は何枚か?の問題で
縦、横いずれかの枚数は18枚であるの解説が
例えば9cmを縦にする場合、12×18=216

枚または18×27=486枚のいずれかなのでこの情報だけでは枚数はわからないとありますが、この計算はどの様にして計算されてるのでしょうか?

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ato********さん

2019/9/1519:07:09

6cm×9cmの長方形のタイル
最小公倍数=18
一辺が18cmの正方形ができる・・・タイル2x3=6枚
後は問題の内容次第ですが・・・
縦:横=2:3又は3:2
いずれにしても
タイルの枚数は
6枚xn²・・・n=1,2,3、・・・
上記のように考えて解くのが普通ですが・・・


縦、横いずれかの枚数は18枚である
216=6x6²=2x6x3x6=12x18、486=6x9²=2x9x3x9=18x27

質問した人からのコメント

2019/9/15 20:49:16

難しく理解できてないのですが、詳しく説明いただいたのでベストアンサーでお願いします!ありがとうございます!

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xkx********さん

2019/9/1518:20:41

縦6 →a枚 横9 →b枚
6a=9b
2a=3b
a/b=3/2
a=b(3/2)
b=(2/3)a 枚数はc=a*b
a|…3…6 9…12…15………
b|…2…4…6… 8……10………
c|…6…24…54…96 150……
正方形の1 辺の長さ
j=6a=9b
j|…18…36…54…72 90…
となる!

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