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素数を計算する有名なエラトステネスの篩について考えていたら、 ふと次の疑問が...

素数を計算する有名なエラトステネスの篩について考えていたら、
ふと次の疑問が浮かんできました。

最初の素数2から数えてn番目の素数をPnと呼ぶとします。

すべての素数Pnについて、
Pnの次の素数P(n+1)はPnの2乗より小さくなるのでしょうか?

Pn < P(n+1) < Pnの2乗

例えば、

2 < 3 < 4 = 2の2乗、
3 < 5 < 9 = 3の2乗、
・・・・・・
どこまでも永遠に、この関係は続くの?

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ベストアンサーに選ばれた回答

さいふさん

2019/9/1915:31:25

それよりも遥かに絞れます。チェビシェフの定理というものがあって、P(n+1)<2P(n)が知られています。

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