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SPI 人口密度 問題 解答の考え方がわからないので教えてくださると助かります ...

sam********さん

2019/10/1212:29:33

SPI 人口密度 問題
解答の考え方がわからないので教えてくださると助かります

・問題・
P市、Q市、R市の人口密度を下に示す。P市とR市の面積は等しく、Q市の面積はP市の2倍である。

市 人口密度
P市 390 (1㎞^2当たりの人口)
Q市 270
R市 465


ア. Q市とR市を合わせた地域の人口密度は300である
イ. Q市の人口はR市の人口よりも多い

答えアは誤り イは正しい


この「ア」に関して解説では
「P市とR市の面積は等しく、Q市の面積はP市の2倍」ということなので、仮にP市とR市の面積を1㎞^、Q市の面積を2㎞^2と考えます.

Q市の人口は 270×2=540
R市の人口は 465×1=465

2つの市を合わせた面積は3㎞^3になるので

(540+465)/3=335
となります
よって300ではない

とあります

結果的に私は正解していたのですが
問題の解き方が間違っていました。
しかし、納得できませんでした。

私は1㎞^2当たりの人口が各市ごとで出ているので
そのままQ市とR市の人口密度を足して、2つの市の面積の合計2㎞^2で割り

(270+465)/2=367.5

として計算していました。

なぜこの解き方ではいけないのでしょうか
どこがいけなかったのでしょうか。
よろしくお願いします。

補足2つの市の人口密度は同じ次元(km^2)を持っているのにも関わらず、単純に足し算ができないのはなぜなんでしょうか。

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ベストアンサーに選ばれた回答

nod********さん

2019/10/1221:55:40

そのエリア(面積km^2)に住んでいる人口を面積で割ったものが人口密度です。
人口と面積を別々に出して割る必要があります。

(270+465)/2=367.5
では、面積も人数 も面積の違いを考慮していません。

面積の違いを考慮するには、解説に書いてあるようにする。
解説は極めて簡単化していますが、詳細には次のようです。
面積はその大きさが分からず、比だけが分かっています。
P市の面積をS_km^2とすると、R市はS、Q市は2Sです。
R市の人口は、465×S
Q市の人口は、270×2S
合計の人口は、465S+540S=1005S
面積は、S+2S=3Sなので
人口密度は、1005S/3S=335
このように結局はSは消えるので、解説ではR市の面積を1としているのです。

  • nod********さん

    2019/10/1306:32:22

    「2つの市の人口密度は同じ次元(km^2)を持っているのにも関わらず、単純に足し算ができないのはなぜなんでしょうか」

    次元が違います。
    /(km^2)
    と割り算になっています。
    分母の値が違う場合には、単純に足し算はできません

    それよりも、「人口密度」はどのように計算されているか(定義されているか)を考えれば分かることです。

    同じような問題は
    1個200円のもの5個と、1個800円のもの1個があります。
    1個当たりの平均の値段は?
    という問題と同じです
    (200+800)/2とは計算しないでしょう


返信を取り消しますが
よろしいですか?

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質問した人からのコメント

2019/10/14 00:50:13

理解できました
ありがとうございました

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