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電磁気学の問題です

prf********さん

2019/12/511:16:54

電磁気学の問題です

内導体の半径a=1mm, 外導体の半径b=3mm, その間に挟まれた絶縁体の比誘電率ε=50の同軸ケーブルがある。このケーブルの許容電圧(耐圧)を求めよ。ただし、この絶縁体の許容電解を5×10^6V/mとする

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ベストアンサーに選ばれた回答

ryu********さん

2019/12/607:23:45

内導体に単位長あたりλの電荷があるものとして半径r、単位長の同軸円筒を考え、電束密度に関するガウスの法則 ∫DdS=Q を適用します。
D×2πr=λ
∴ D=λ/(2πr)
一般に D=εoεrEですから、(比誘電率はεrとしました)、電界Eは
E=λ/(2πεoεr・r)
となります。
外導体との間の電位差Vは
V=-∫[a←b]Edr={λ/(2πεoεr)}・ln(b/a)
となります。

電界は内導体に接するところが最大であるので
E(r=a)≦5×10^6[V/m]
でなければなりません。したがって、
λ/(2πεoεr)=5×10^6・a
とおいて
V=5×10^6×1×10^-3×ln(3/1)
≒5×10^3×1.099
≒5.5×10^3[V]
となりました。

計算はチェックしてもらう必要があります。

質問した人からのコメント

2019/12/9 12:32:32

すごくわかりやすいですありがとうございました!

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