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ベクトルの問題について質問です。

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ID非公開さん

2019/12/1602:00:03

ベクトルの問題について質問です。

⑵を求める際にOR=1/6a+1/2b=1/6(a+3b)=4/6(a+3b)/4=2/3×(a+3b)/4
より、点Rは線分ABを3:1に内分する点Eを置いたとき、AEを2:1に内分する点。よって、AD:DBは3:1と求めたのですが記述の時この解法は使えますか?
点Eとしたところってもうそのまま点Dとしちゃっても大丈夫なんでしょうか?ダメな場合点Eと点Dが同一であることを証明しなくてはならないですか?

線分AB,ベクトル,解法,点E,記述,オッケイ,x-4x

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nij********さん

2019/12/1607:46:19

オッケイです。

ベクトル記号を、$
とすると、

$OR
=(1/6)x$OA+(1/2)x$OB
=(1/6)x(1x$OA+3x$OB)
=(1/6)x4x((1x$OA+3x$OB)/(3+1))
=(2/3)x((1x$OA+3x$OB)/(3+1))

$OE
=(1x$OA+3x$OB)/(3+1)☚ここ
と置くと、
$OR=(2/3)x$OE ☚ここ
点Eは、
線分ABを3:1に内分する点で、
線分ABと直線ORの交点。
よって、
点Rは、
線分ABを2:1に内分する点を、E
としたとき、
線分OEを2:1に内分する点
である。

ただし、
☚ここ二か所を
明示してください、。

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