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教えてください ♀️

ciq********さん

2020/1/1522:30:00

教えてください ♀️

正三角形,ADX,交点,垂線,垂直二等分線

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ベストアンサーに選ばれた回答

etn********さん

2020/1/1705:44:41

DHの延長線とFGの延長線の交点とHとGによって
正三角形が出来上がります。そうすると、
HFは正三角形の垂直二等分線、∠HGFは60°なので、
HF=2√3
FPをxとすると
HP^2=HF^2+x^2
また、
PからADに垂線をひいて、その交点をRとすると
AP^2=(AD-x)^2+RP^2
HP=APになるときなので、
HP^2=AP^2
HF^2+x^2=(AD-x)^2+RP^2
HF=2√3、AD=2√3、RP=DF=2
(2√3)^2+x^2=(2√3-x)^2+2^2
12+x^2=12-(4√3)x+x^2+4
(4√3)x=4
x=1/(√3)=(√3)/3
AP^2={2√3-(√3)/3}^2+2^2=111/9
⇒AP={√(111)}/3

最短距離とは展開図の上で直線になればいいので、
EHの延長線とCからの垂線との交点をRとして、
△CQRから、CQを算出する方針で、
FCの長さは
FC^2=FG^2+GC^2=2^2+(2√3)^2=4+12=16
⇒FC=4
よって、∠GFC=60°になるので、
EFGHとBCGFの部分だけの展開図上で
EFとFCは一直線になります。
∠CER=60°になるので、
EC=6で、ER=3、CR=3√3
となって、QE=1より
QR=4
CQ^2=QR^2+CR^2=4^2+(3√3)^2=16+27=43
⇒CQ=√(43)

間違ってたら、ごめんなさい。

DHの延長線とFGの延長線の交点とHとGによって
正三角形が出来上がります。そうすると、...

  • 質問者

    ciq********さん

    2020/1/1707:10:21

    ありがとうございます!
    答えあってます!!
    助かりました!

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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