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解説お願いします

rxe********さん

2020/1/2118:18:45

解説お願いします

SC,解説,0 C&lt,s&lt,S²+C,第三象限

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nij********さん

2020/1/2211:54:46

$=θ
S=sin$
C=cos$
と置きますね。

SC=1/8
S²+C²=1
より、
(S+C)²
=(S²+C²)+2SC
=1+2x(1/8)
=1+(1/4)
=(4/4)+(1/4)
=(4+1)/4
=5/4
S+C
=±√(5/4)
=±√5/2

$は第三象限の角より、
S<0,C<0より、S+C<0
S+C=-√5/2

(S-C)²+(S+C)²=2
より、
(S-C)²
=2-(S+C)²
=2-(5/4)
=(8/4)-(5/4)
=(8-5)/4
=3/4

S-C
=±√(3/4)
=±√3/2



(参考)
S,Cは、
二次方程式
8・x²+4√5・x+1=0
の二解。
x=(-2√5±2√3)/8

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