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円筒座標系 の時間微分について質問させていただきます。

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ID非公開さん

2020/2/800:00:02

円筒座標系 の時間微分について質問させていただきます。

基本的な円筒座標系(x=rcos∮, y=rsin∮, z=z)にて
r^2+Z^2=l^2
が成り立っているので
(dr/dt)^2
は何になるのかという問いなのですが、どなたかご教授をお願い致します。

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r² + z² = ℓ²

両辺をtで微分

2r(dr/dt)+2z(dz/dt)=0

(dr/dt)² = (z²/r²)(dz/dt)² =(ℓ²/r² -1)(dz/dt)²

こういうことでは???

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    質問者

    ID非公開さん

    2020/2/1317:16:03

    解答ありがとうございます!
    この場合lは時間の関数ではないという認識で合っていますか?
    なぜそう言えるのかがよく分からないのですが、良かったら教えてください!

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