ここから本文です

流体に関する質問です。 とあるところに2.0MPaで20m3/hにて流体と吐出できるポン...

flu********さん

2020/2/1516:05:16

流体に関する質問です。
とあるところに2.0MPaで20m3/hにて流体と吐出できるポンプがあります。
これでガソリンをタンクへと移送させてたいのですが、配管径が途中で縮小しております。

(密度は900kg/m3 。フィルターや配管長さは考慮せず。)
この場合、考え方としては
「100A&50Aの繋ぎ目以降(50A配管内)は圧力が下がり、流速が上がる」
「また100A配管内は流速が下がり、2.0MPa以上圧力が上昇してしまう。」
「ただし、流量はどの場所においても20m3/hは維持されている」
で正しいでしょうか。
(調べてみると流量は摩擦等で減少するとは書いておりましたが、こういった
配管径による影響も大きく受けてしまうのでしょうか。)

また差圧を大雑把に計算したところ3kpa程度しか上昇しないとなりました。
感覚的におかしいことは分かっていますが、どのような計算をすればよいのか悩んでおります。
どなたか{50A内の圧力 100A内の圧力 最終的な流量}を求める具体的な式ご教授願います。

流量,差圧,流速,流体,圧力

閲覧数:
29
回答数:
1
お礼:
250枚

違反報告

回答

1〜1件/1件中

kun********さん

2020/2/1920:42:03

>「100A&50Aの繋ぎ目以降(50A配管内)は圧力が下がり、流速が上がる」
→圧力は静圧のことですね。それなら正しいです。
ベルヌーイの法則によります。

>「また100A配管内は流速が下がり、2.0MPa以上圧力が上昇してしまう。」
→ポンプの吐出口が100Aより小さく100Aに拡がり、管が拡がる前のポンプ吐出圧力が2.0MPaなら正しいです。
ベルヌーイの法則によります。

>「ただし、流量はどの場所においても20m3/hは維持されている」
→ポンプ吐出が20m³/hなら正しいです。質量保温の法則より明らかです。入口が20m³/hなら出口も20m³/hで、途中で消えたり増えたりすることはありません。
なおポンプは多段式の渦巻ポンプだと思いますが2.0MPaで20m³/hは公称能力とではないでしょうか?実際の吐出量が20m³/hならポンプ吐出圧力は2.0MPaよりも大きいはずです。性能曲線をご確認ください。

>また差圧を大雑把に計算したところ3kpa程度しか上昇しないとなりました。
>感覚的におかしいことは分かっていますが、どのような計算をすればよいのか悩んでおります。
→差圧とは摩擦損失のことですか?それなら配管の長さによりますが。。。
例えば100Aの配管が50mで50Aの配管が0.5mくらいなら、配管による摩擦損失は3 kPaくらいです。
ファニングの式(配管の摩擦による圧力損失を求める式)
⊿P=(4f/D)・(u²・ρ/2)・L
鋼管の摩擦係数を求める式(by Drew)
f=0.00307+0.1886Re^(-0.38)(Re:2,300~2,000,000)
レイノルズ数
Re=D・u・ρ/μ

ここで、
⊿P:圧力損失 [ Pa ]
f:摩擦係数 [ - ]
D:配管内径 [ m ]
u:線速 [ m/s ]
ρ:密度 [ kg/m³ ]
L:配管長 [ m ]
Re:レイノルズ数 [ - ]
μ:粘度 [ Pa・s ]

100Aから50Aの縮小による圧力損失は、配管全体の圧力損失が数 kPaオーダーでレジューサなどで絞るならは無視できると思います。
仮に急激に絞った時の圧力損失は0.09 kPaですので。

>どなたか{50A内の圧力 100A内の圧力 最終的な流量}を求める具体的な式ご教授願います。
→ベルヌーイの式
外部からの熱、仕事の出入りが無い系であり、また配管の摩擦による圧力損失の影響が無視できるくらい小さいとすると、
Z₁g+u₁²/2+P₁ν₁=Z₂g+u₂²/2+P₂ν₂
Z:配管の高さ [ m ]
P:静圧 [ Pa ]
ν:比容積 [ m³/kg ](=1/ρ)
添え字の1は入口、2は出口です。

ガソリンは非圧縮性の流体なので、
ν₁=ν₂=ν=1/ρ
(P₁-P₂)=(Z₂-Z₁)ρg+(u₂²-u₁²)ρ/2

仮に配管高さが同じとすると、
(P₁-P₂)=(u₂²-u₁²)ρ/2

ポンプ吐出が50Aで、そこから100Aに膨らませると、
(P₁-P₂)=(0.7²-2.8²)・900/2
≒-3,000 Pa→-0.000 003 MPa
P₂=2.000 003≒2.0 MPa

同じように計算すれば100Aから50Aに絞った時の圧力(静圧)は2.0 MPaになります。
よって100A~50A配管の拡大縮小では、入口圧力が2.0MPaなら静圧はほぼどこでも変わらないとみなせます。
よって動圧項を無視すると、
(P₁-P₂)=(Z₂-Z₁)ρg
結局、圧力(静圧)は配管の高さのみで計算できますね。
例えばZ₁=0 m、Z₂=50 mなら、
P₂=P₁-(50-0)・900・9.8
=2,000,000-441,000=1,559,000 Pa→1.56 MPa

高さが50mの場合、タンクの内圧が1.56 MPaでないと圧力バランスが取れませんね。

タンク内の圧力を大気圧として逆算すれば;
100Aの配管なら摩擦損失を考慮すると、約225 mの高さまでガソリンを汲み上げることができます。
50Aの配管なら約200mです。
すごいポンプですね。

  • kun********さん

    2020/2/2011:55:02

    >{50A内の圧力 100A内の圧力 最終的な流量}を求める具体的な式ご教授願います。
    →結論を忘れていました。
    圧力(静圧)はファニングの式とベルヌーイの式で求めてください。
    流量はポンプの性能曲線から読み取ってください。
    ベルヌーイの式で求められる(P₁-P₂)と配管の摩擦による圧力損失⊿Pの差がゼロとなるように繰り返し計算すれば求まります。
    (P₁-P₂)-⊿P=(Z₂-Z₁)ρg-⊿P=0
    圧力調節バルブなどがあればその計算CV値から圧力損失⊿P_vを求め、配管の摩擦による圧力損失に加えてください。
    (P₁-P₂)-(⊿P+⊿P_v)=(Z₂-Z₁)ρg-(⊿P+⊿P_v)=0

    逆に、配管の長さや配管の高さが決まっているなら(P₁-P₂)と⊿Pが求められ、そこから⊿P_vが求められるので、調節弁の計算CV値が求められます。
    計算CV値から適正な定格CV値のバルブが選定できます。

  • その他の返信を表示

返信を取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる