ここから本文です

数Ⅱの青チャートのEx41番が分かりません…

アバター

ID非公開さん

2020/3/1801:00:02

数Ⅱの青チャートのEx41番が分かりません…

よろしくおねがいします

青チャート,Ex41番,数

閲覧数:
490
回答数:
2

違反報告

回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

ytf********さん

2020/3/2221:34:15

解と係数の関係の
ax^²+bx+c=0 を利用する
α+β=2 αβ=4よりx^2-2x+4=0
という式が出来る
(上の式)β^2-4β+8=(β^2-2β+4)-2(β-2)=-2α
(下の式)
①α^n+2-α^n+1+2α^n+4α^n-1
=α^n-1(α+1)(α^2-2α+4)=0
②α^3-2α^2+5α-2=α(α^2-2α+4)+α-2=β
上の式は(-2α/β)^3と変形できるので
-8α^3/β^3
α^2-2α+4=0 ∴α^2=2α-4
α^3=αα^2=α(2α-4)
=2α^2-4α=2(2α-4)-4α=-8
同様にβ=-8よって
-8(-8)/(-8)=-8
になると思います

yaj********さん

2020/3/1813:31:57

s=(1+√3i)/2=α/2, とおくと s^2-s+1=0, s^3+1=0 に注意

α、βにかわりにa,b

(q/2)^2-(a/2)+1=0, a^2-2a+4=0

分母のnがかかった部分するとDを計算すると

D=(a^3-a^2+2a+4)a^(n-1)

=(a+1)(a^2-2a+4)a^(n-1)=0, つまり無視してよい

もとめる式R


R=[(b^2-4b+8)/(a^3-2a^2+5a-2)]^3

b^2=2b-4, a^2=2a-4 などで次数を下げて

R=[(-2b+4)/(a-2)]^3=...=b^3=-1

計算ミスがあればごめん方針はいいと思う

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる