高校数学数2微分です

高校数学数2微分です 下の写真について回答よろしくお願いします。

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高校数学 | 数学1閲覧

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最初の回答者さんが合成関数の微分とおっしゃっていますが、あれは積の微分法です。 それを使う方法以外に、普通に展開して求めるって言う方法もあります。 V=kπx²(1-x/r) =kπx²-kπx³/r xについて微分して、 V'=2kπx-3kπx²/r =kπx(2-3x/r)・・・(答) どうぞご参考までに ちなみに合成関数はy=f(g(x))のような形のことを言います

ThanksImg質問者からのお礼コメント

数学苦手な私にもわかりやすいように説明してくださったのでベストアンサーにさせて頂きました!

お礼日時:5/10 12:17

その他の回答(1件)

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合成関数の微分{f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)ですね。 f(x)=kπx^2を微分するとf'(x)=2kπx g(x)=1-x/r=1-(1/r)xだから微分するとg'(x)=ー1/rです。 よって微分すると2kπx(1-x/r)+kπx^2・(ー1/r) =2kπxー2kπx^2/rーkπx^2/r =2kπxー3kπx^2/r=kπx(2ー3x/r)です。