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ABCDEの5人の名刺が1枚ずつある。この5人が1枚ずつ名刺を取るとき、1人だけが自分...

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ID非公開さん

2020/5/1822:31:49

ABCDEの5人の名刺が1枚ずつある。この5人が1枚ずつ名刺を取るとき、1人だけが自分の名刺を取るような取り方は何通りあるか。

この問題の解き方教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

ken********さん

2020/5/1822:48:49

まず,自分の名刺を取る1人の選び方が5通りあります。

その1人が決まった後,残った4人が自分の名刺を取らないパターンが2種類あります。
① 4人が輪になって,隣の人に名刺を渡すパターン。
4人の循環です。集団でのプレゼント交換のイメージです。
これは,4人の円順列になるので,
3!=6通りです。

② 4人が2人ずつのバディを作って名刺を交換するパターン。
4人を同数の2人ずつに分けるのは,
₄C₂/2=3通りです。

よって,
5×(6+3)=45通り.....(答)
になります。

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