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(2)の解き方をお願いします。

(2)の解き方をお願いします。

解き方,整数,x軸,頂点,絶対値,解

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ベストアンサーに選ばれた回答

osh********さん

2020/7/716:33:23

絶対値の内部は(x-a/2)^2+a^2/4-5と変形できます。
これは(a/2,a^2/4-5)を頂点とする下に凸の2次曲線です。
ということは与式とy=bが一つだけ解を持つためにはa^2/4-5が正である必要があります。(不だとx軸で折り返されてしまうので二つ以上になるからです)
aが正の整数でa^2/4-5が正になるためにはaは5以上でなければなりません。ここでy=bとの解が一つであることから頂点で接することがわかりb=a^2/4-5となります。
あとはこの式のaに5以上の整数でbが最小になる場合を見つければよいのです。
答えはa=6のときb=9となります。

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質問した人からのコメント

2020/7/8 22:37:00

感謝(_ _)(_ _)(_ _)(_ _)
ありがとうございます!!

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