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x軸を正方向に速さ 3m/s で運動する質量 2kg の物体Aと、負方向に速さ 2m/s で運...

bis********さん

2020/7/501:20:37

x軸を正方向に速さ 3m/s で運動する質量 2kg の物体Aと、負方向に速さ 2m/s で運動する質量 8kg の物体Bが、x軸の原点で衝突した。

衝突後、物体Aはx軸の負方向に速さ1m/s で運動した。 衝突には 0. 1秒の時間がかかり、その間、物体Aと物体Bの間にはx軸に沿った一定の大きさの力がかかっていたとする。
① 衝突の間の物体Aの加速度の大きさはいくらか。
② 物体Aが衝突の間に受けている力の大きさはいくらか。
③ 衝突後の物体Bの速度はいくらか。 方向は + または – の符号で表すこと。

この問題の解き方がわからないのでどなたか解説の方お願いします。

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ken********さん

2020/7/502:45:29

bis********さん

v=3 [m/s] → v'=-1 [m/s]
m=2 [kg]
V=-2 [m/s]
M=8 [kg]
Δt=0.1 [s]

(1)
A は、Δt の時間の間に、速度が v からv' に変化したので、
加速度a は、
a=(v'-v)/Δt
=(-1-3)/0.1
=-4/0.1
=-40 [m/s²] → A の加速度の大きさは 40 [m/s²]


(2)
運動方程式:ma=F より、
F=ma
=2×(-40)
=-80 → A が受けた力の大きさは 80 [N]


(3)
作用反作用の法則により、
B は、+80 [N] の力を受けたので、
B の加速度b は、運動方程式より、
Mb=80
b=80/8 =10 [m/s²]

よって、Δt [s] 後の速度V' は、
V'=V+bΔt
=-2+10×0.1
=-1 [m/s]


となります。

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