回答受付が終了しました

教えてください。理論平成19年問17です。 直径1,6㎜の銅線中に10Aの直流電流が一様に流れている。この銅線の長さ1mあたりの自由電子の個数1,69×10の23乗個、自由電子一個の電気量を、-1.69×

教えてください。理論平成19年問17です。 直径1,6㎜の銅線中に10Aの直流電流が一様に流れている。この銅線の長さ1mあたりの自由電子の個数1,69×10の23乗個、自由電子一個の電気量を、-1.69× 10の19乗cとして、次の 問をもとめよ。 10Aの直流電流がながれているこの銅線の中を移動する自由電子の平均移動速度v(m/s)の値をもとめよ。 答えは3.70×10-4乗でした。 いくら計算しても、1.84×10の2乗 になります。なぜ、断面積はかけなくてよいのですか? I=envSの公式からもとめました。

画像

物理学 | 工学36閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

回答(2件)

0

ポイントは「1mあたりの自由電子の個数1,69×10の23乗個」です。 断面積をS[m^2]とすれば、銅線1mあたりの体積は S[m^2]×1m=S[m^3] となるので、電子の密度nは n[個/m^3]=(1.69×10^23)/S となります。 したがって、電流Iは I=envS=e×[(1.69×10^23)/S]×vS=(1.69×10^23)×ev より v=I/[(1.69×10^23)×e]=10/[(1.69×10^23)×(1.60×10^-19)] =3.6982・・・×10^-4 となります。

0

電流:10[A]=10[C/s] 自由電子の数:1.69×10²³[個/m] 電子の電荷:-1.60×10⁻¹⁹[C/個] 電子の平均移動速度 値:10/(1.69×10²³)/(1.60×10⁻¹⁹)=3.7×10⁻⁴ 単位:[C/s]/[個/m]/[C/個]=[m/s] 単位の計算が成り立つことを理解していれば、 どの様に計算すれば求める結果が導けるかを知る事ができます。 また、何処に計算方法の間違いがあるかを知る事もできます。 >なぜ、断面積はかけなくてよいのですか? 1[m]当たりの自由電子の数が示されているからです。 1[m]当たりの自由電子の数=1[m³]当たりの自由電子の数×断面積[m²]