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2020/9/19 22:20

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解の公式が成り立つ理由を教えてください。

解の公式が成り立つ理由を教えてください。

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a≠0だけではなくa>0と強く仮定する。a<0の場合は全体に-1をかけてa>0にしてから解けばよい。二次方程式の解の公式は二次の係数は常に正にして使った方が計算が楽になる。また係数が分数や小数のときは必ず係数を整数(二次の係数は自然数)にしてから計算する。 ax^2+bx+c=0 aで割って x^2+bx/a+c/a=0 無理やり平方を作ると邪魔なのができるから引いて元の式に合わせて (x+b/(2a))^2-(b/(2a))^2+c/a=0 移項して (x+b/(2a))^2=(b/(2a))^2-c/a 通分して (x+b/(2a))^2=b^2/4a^2-c/a (x+b/(2a))^2=b^2/4a^2-4ac/4a^2 (x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/4a^2 平方根取って x+b/(2a)=±√((b^2-4ac)/4a^2) √4a^2=2a(a>0だから)より x+b/(2a)=±√(b^2-4ac)/2a 移項して x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/2a 分数を結合して x=(-b±√(b^2-4ac))/2a 二次方程式に限らず、公式や定理は使いやすい形にしてから使う。 馬鹿みたいに公式にそのままあてはめるのは、肉が好きな人がデカイ生肉を焼きも切りもしないでそのまま食ってるようなもの。食いにくいし、腹壊す。食べやすくしてから食った方が食いやすいしうまい。

その他の回答(3件)

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ax²+bx+c=0 ただし、a≠0 両辺を4a倍します。 4a(ax²+bx+c)=4a×0 左辺を展開します。 4a²x²+4abx+4ac=0 左辺の4acを右辺に移項します。 4a²x²+4abx=ー4ac 両辺に b² を足します。 4a²x²+4abx+b²=b²ー4ac (2ax)でまとめます。 (2ax)²+2(2ax)b+b²=b²ー4ac A=2ax とおきます。 A²+2Ab+b²=b²ー4ac 左辺を因数分解します。 (A+b)²=b²ー4ac X=A+b とおきます。 X²=b²ー4ac Xに関する2次方程式を解きます。 X=±√(b²ー4ac) X=A+b により、元に戻します。 A+b=±√(b²ー4ac) 左辺のbを右辺に移項します。 A=ーb±√(b²ー4ac) A=2ax により、元に戻します。 2ax=ーb±√(b²ー4ac) 両辺を2aで割ります。 x={ーb±√(b²ー4ac)}/(2a)。 解の公式が完成しました。

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こればっかりは済まないが先生に聞いた方がいいですね。 式見てわからない時は身近な人に頼るのが一番わかります。 先生が嫌なら友達でもいいし、誰かから教わった方がこれはいいと思いますよ 補足 x ^2の係数aをまずないものとして自分で手を動かして確かめてみてはどうだろうか?

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質問者

2020/9/19 22:38

みんなってこれの成り立ちを理解して使ってるんですかね?

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平方完成とかして,公式を作る過程が教科書に載ってませんか?あの通りです。

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質問者

2020/9/19 22:30

あれみてもわかりませんでした