次の原価を求める問題が分からないので何方か教えて下さい。

次の原価を求める問題が分からないので何方か教えて下さい。 定価の4割引きで売っても、原価の2割の利益が得られる様に2500円の定価を付けた。原価はいくらか という問いが分からないので何方か考え方のヒントを下さい。 問題文を読んだのですが、この2500円というのは原価の2割増しならば 1.2x=2500 という式では求められないのでしょうか?

数学 | 算数22閲覧

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>問題文を読んだのですが、この2500円というのは原価の2割増しならば 1.2x=2500 という式では求められないのでしょうか? xは原価を表しているという理解でいいですか? ※何をxと置いたかは必ず書いておいてください。自分で問題を解く際にもそうです。特に初めのうちは。問題で聞かれているものをそのままxと置くよりも別のものをxとおいて方程式などでxを求め、その後で問題で聞かれているものを別途求めたほうが楽な場合も多いですし) だとすると誤りです。 「定価で売ったとき、原価の2割の利益が得られるように2500円の定価をつけた」のであればその式で合っています。このとき「定価」=「原価の2割増し」になります。 ですが、今回は 「定価の4割引きで売っても、原価の2割の利益が得られるように2500円の定価をつけた」となっています。 2500円という定価ではなく、そのの4割引きで売った「値引き後の売価」が「原価の2割増し」にならないといけません。 つまり、2500・0.6=1.2xが正しい式になります。 2500・0.6=2・0.6x 2500=2x 1250=x ですから原価は1250円です。 「値引き後の売価」=1.2x=1500円 これは定価2500の4割引きの値段に等しいです。

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回答ありがとうございます、 問題には元の定価から4割引した定価が2500円で、これが原価の2割増に等しいのではないのでしょうか? であれば、元の定価から4割引された2500円を更に0.6倍、4割引するのがわかりません。 図にまとめてみたのですがこの様な関係ではないのでしょうか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすく解説してくださりありがとうございました。他の回答して下さった方々もありがとうございました。

お礼日時:9/23 6:35

その他の回答(3件)

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2500円の定価の4割引で売っても、原価の2割の利益がある、ということです。 定価の4割引をした価格は、 2500×(1-0.4) ですから、あなたのように原価をxであらわすならば、 1.2x=2500×(1-0.4) でしょう? 日本語理解に問題があったのではないでしょうか。 原価x=1250円 です。 確かめてみます。 定価の4割引=2500×(1-0.4)=1500円 このときの利益=1500-1250=250円 これは、250/1250=0.2=2割の利益 で、合っています。

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回答前にどんな式になるのか書いてみましょう。 定価X0.6=1.2x原価、この式に分かっている定価を代入します。 2500x0.6=1.2x原価。 原価=2500x0.6/1.2=1250円になります。 検算 1250x1.2=1500 2500x0.6=1500 以上