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2020/9/22 23:38

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Q[C]の電荷と2Q[C]の電荷が距離a[m]隔てている。この二つの電荷を結ぶ線上に電荷Q0を置いたとき、Q0に働く力が0となる点を求めよ。

Q[C]の電荷と2Q[C]の電荷が距離a[m]隔てている。この二つの電荷を結ぶ線上に電荷Q0を置いたとき、Q0に働く力が0となる点を求めよ。 を教えてください。 Q0に働く力が0の点を求めよ、というのはQ0を求めるんじゃないんですか? 似たような問題ではx=として、距離を出していましたが、これは「点」ではなく「距離」ではないですか?間違ってませんか? この疑問点がありつつも似たような問題の計算方法をパクって導き出した答えがx=a/(1+√2)なのですが、違うといわれました。

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ベストアンサー

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tou********さん 「…となる点を求めよ」は、 点の位置を求めよということだから、 例えば、電荷Q [C] からの距離x でもって位置を表します。 Qo がQ から受ける力の大きさF1 は、 F1=kQoQ/x² Qo が 2Q から受ける力の大きさF2 は、 F2=kQo・2Q/(a-x)² F1 とF2 はQo に逆向きに働くので、 Qo に働く力が0になるのは、 F1=F2 となる位置x です。 kQoQ/x² =kQo・2Q/(a-x)² kQoQ≠0 だから、両辺これで割ると、 1/x² =2/(a-x)² (a-x)² =2x² a² -2ax +x² =2x² x² +2ax -a² =0 二次方程式の解の公式より、 x=-a ±√(a² +a²) =-a ±√2 a =(-1 ±√2)a ここで、0 < x < a だから、 x=(√2 -1)a となります。

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質問者

2020/9/23 15:17

F1 とF2 はQo に逆向きに働くので、 Qo に働く力が0になるのは、 F1=F2となる位置x F1=F2の位置が力が0なのが分かりません。 逆向きに働くから0????よく分かりません.