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(3)のlimf(n)=0は |f(n)|<=2/(n^2+1)→0より出ます これから an→0も言えます (1) 符号が間違っているかもしれませんが... Σ_{k=n}^{n+5}(k^2+1)f(k)=4より Σ_{k=n}^{n+5}(k^2+1)k^2a[k]=4+Σ_{k=n}^{n+5}(k^4-1) だとおもいます (2) さっぱりわかりません... f(1)=... f(2)=... f(3)=... ... f(6)=... と具体的に求めて、 推測するのだと思います