ベクトルの内積についての質問です。内積の公式について調べていたところ以下の式が出てきました。

高校数学 | 数学20閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">500

ベストアンサー

0

その他の回答(2件)

0

AB²=OA²+OB²-2OA×OB cosθ① (b₁-a₁)²+(b₂-a₂)²=(a₁²+a₂²)+(b₁²+b₂²)-2OA・OBcosθ② -2(a₁b₁+a₂b₂)=-2OA・OBcosθ③ ②の左辺(b₁-a₁)²+(b₂-a₂)²を展開すると、②は b₁²ー2b₁a₁+a₁²+b₂²ー2b₂a₂+a₂²=a₁²+a₂²+b₁²+b₂²-2OA・OBcosθ になります。 この式の両辺から共通の項を消去すると ー2b₁a₁ー2b₂a₂=-2OA・OBcosθ になり、左辺を共通因数ー2でくくると③になります。

0

すみませんが、式が意味不明です。AB2とは、AB^2のことですか?後、a1,a2,b1,b2はA、Bの座標なのだろうと予想は出来ますが、a12,a22,b12,b22とは何ですか?