この方程式って解けますか?

この方程式って解けますか? たまたまx=1代入したら 上手く行きましたけど ちゃんとした解き方が知りたいです

画像

数学15閲覧

ベストアンサー

0

f(x)=x・e^x-2ex+eとおくと、 f'(x)=e^x+x・e^x-2e=(1+x)・e^x-2eとなります。 x<1のときf'(x)<0なのでf(x)は単調減少し、 x=1のときf'(1)=0 x>1のときf'(x)>0なのでf(x)は単調増加することから x=1のときf(x)は極小値0を取る。 x=1のときのみx・e^x=2ex-eが成立することが分かります。

返信遅くなりすみません x軸との交点が求める方程式の解になるという解き方ですね 写真の下線部までわかったのですがそこからこれ以上因数分解できず、f'(1)=0に なるのはいくつか適当な数を代入して求めたのですか? そこがよくわかりません…

画像

ThanksImg質問者からのお礼コメント

わかりやすかったですありがとうございます

お礼日時:10/27 7:55