中3 相似 相似 です。 下の二つを式ありで教えてください

画像

数学 | 中学数学23閲覧

ベストアンサー

0

ThanksImg質問者からのお礼コメント

分かりやすかったです。ありがとうございます!

お礼日時:10/27 1:26

その他の回答(1件)

0

とりあえず1問目だけ。 AB//FGなので△ABCと△FGCは相似。 FG:AB=CG:CBなので、 FG:24=CG:2EC(※BE=EC) CG=(FG×2EC)/24=(FG×EC)/12・・・① DC//FGなので、△DCEと△FGEは相似。 FG:DC=EG:ECなので、 FG:20=EG:EC EG=(FG×EC)/20・・・② ①、②より EG+GC=EC={5(FG×EC)+3(FG+EC)}/60 EC=8(FG×EC)/60 EC=2(FG×EC)/15 両辺をECで割って 1=2FG/15 FG=15/2=7.5(cm)・・・Ans.

2問目。 題意よりDE//BC。 GE=xとすると、FC=2GEなので FC=2x・・・① GE:FB=EH:BH=1:3なので、 FB=3x。 BC=2DEなので、 BF+FC=3x+2x=5x=2(DG+x) 2DG=3x よって、DG=(3/2)x・・・② ①、②より DG:FC=(3/2)x:2x=3:4・・・Ans.