滑車は質量100kg,回転半径0.20m,胴の半径0.10m,外半径0.30mである。図のように質量60kgの重錘を下げたとき、滑車の重心Oの加速度を求めよ。
滑車は質量100kg,回転半径0.20m,胴の半径0.10m,外半径0.30mである。図のように質量60kgの重錘を下げたとき、滑車の重心Oの加速度を求めよ。 ダランベールの原理を適用して解くこと。答えは0.265m/(s^2)となるそうなのですが過程を教えて欲しいです！
ベストアンサー
下降して行く滑車なので、下向きに高さを測ろう、 エネルギーE ＝位置₁₀₀E＋速度₁₀₀E ＋回転₁₀₀E＋位置₆₀E＋速度₆₀E ＝―m₁₀₀gh＋½m₁₀₀v²＋½m₁₀₀(2v)² ＋m₆₀g(2h)＋½m₆₀(2v)² ＝gh(―m₁₀₀＋2m₆₀)＋½v²(5m₁₀₀＋4m₆₀) ＝20gh＋370v² E(0)＝0 v＝√{(20/370)gh}＝√{2(g/37)h} 普通の自由落下はv＝√(2gh)なので、 この場合は、g┣→g/37に成っている。 つまりh＝(1/(37×2))gt² , そしてv＝(1/37)gt 加速度＝dv/dt＝(1/37)g ＝9.8÷37 ＝0.264864864865 ≒0.265 答え 0.265m/s²
質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！
お礼日時：2020/11/26 23:57
